Abstract Global second order effects in reinforced concrete buildings can be estimated using numerical or simplified methods, such as the γz coefficient, presented in the Brazilian standard. This paper proposes a new simplified parameter, which is deduced by the Galerkin’s Method by Weighted Residuals. In order to evaluate the accuracy of the proposed methodology, 42 planar frames (21 framed system structures and 21 dual system structures) were analysed in terms of internal forces and displacements. Such results were compared to those obtained by the γz coefficient and to the reference results obtained throughout a geometric nonlinear elastic finite element program. The precision of the results was defined by statistical analyses, which showed that the results using the proposed parameter were closer to the reference ones, even in the recommended range for using the γz coefficient.

Resumo Efeitos globais de segunda ordem em edifícios de concreto armado podem ser estimados por métodos numéricos ou procedimentos simplificados, como o coeficiente γz, apresentado na norma brasileira. Neste artigo propõe-se um novo parâmetro simplificado, que é deduzido pelo Método de Galerkin por Resíduos Ponderados. De modo a avaliar a acurácia do modelo proposto, 42 pórticos planos (21 com contraventamento por pórticos e 21 com contraventamento por elementos rígidos) foram analisados em termos de esforços internos e deslocamentos. Tais resultados foram comparados aos obtidos pelo coeficiente γz e a resultados de referência obtidos por um programa de elementos finitos com análises de não linearidade geométrica. A precisão dos resultados foi definida por parâmetros estatísticos, que mostram que os resultados obtidos utilizando o parâmetro proposto estavam mais próximos dos resultados de referência, mesmo na faixa recomendada para a utilização do parâmetro γz.

Abstract The evaluation of the deflection in beams is an indispensable step of the structural design. Currently, many standard codes adopt the Branson’s model. However, the Branson’s model underestimates the deflection of beams with a reinforcement rate of less than 1%. Therefore, this study proposes a new alternative to quantify the deflections in reinforced concrete beams, based on the Lumped Damage Mechanics (LDM). LDM is a nonlinear theory, which uses concepts from Fracture and Damage Mechanics combined with plastic hinges. The viability of the proposed model was verified through comparisons with results from experimental works developed by other authors and the application of the Branson’s model. The obtained results showed that the proposed calculation model had a good approximation of the experimental data with satisfactory accuracy and equivalent values to the Branson’s model in the investigated scenarios.

Resumo A avaliação de flechas em vigas é uma etapa indispensável no projeto estrutural. Atualmente, muitas normas adotam o modelo de Branson. Entretanto, o modelo de Branson subestima a flecha de vigas com taxa de armadura menor do que 1%. Desta forma, este estudo propõe uma alternativa para quantificar flechas em vigas de concreto armado com base na Mecânica do Dano Concentrado (MDC). A MDC é uma teoria não linear que utiliza conceitos das Mecânicas da Fratura e do Dano combinados com rótulas plásticas. A viabilidade do modelo proposto foi verificada por meio da comparação com resultados experimentais obtidos por outros autores bem como a aplicação do modelo de Branson. Os resultados obtidos mostram que o modelo proposto tem boa aproximação aos dados experimentais com acurácia satisfatória e valores equivalentes ao modelo de Branson nos cenários investigados.